Wie lautet diese quadratische Gleichung?

Question

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe:

Gegeben ist die quadratische Gleichung in der Unbekannten x mit 4x² -d =2 . Geben Sie denjenigen Wert für d an, für den die Gleichungen genau eine reelle Lösung hat. Wie lautet diese Gleichung?

Danke im Voraus!

Comments

Tipp: Wenn x eine Lösung der Gleichung ist, dann ist -x auch eine.

Answer 1

4x^2 - d = 2

4x^2 = 2 + d

x^2 = (2 + d)/4

x = ± √(2 + d)/2

Es gibt nur eine Lösung, wenn die Diskriminatne gleich Null ist

2 + d = 0

d = -2

Für d = -2 gibt es also nur eine Lösung.

Answer 2

Gegeben ist die quadratische Gleichung in der Unbekannten x mit 4x^2 -d =2 . Geben Sie denjenigen Wert für d an, für den die Gleichungen genau eine reelle Lösung hat. Wie lautet diese Gleichung?

4x^2 -d =2 |+d

4x^2 =2+d |:4

x^2=\( \frac{2+d}{4} \)| \( \sqrt{} \)

Der Term unter der Wurzel muss 0 sein

\( \frac{2+d}{4} \)=0

d=-2

4x^2-(-2) =2

4x^2+2=2

4x^2=0