Erweiterter Dreisatz - Öl/Heizperiode

Question

Aufgabe:

Im Jahr 2013 benötigte ein Unternehmen während der Heizperiode von 5 Monaten 780 Liter Öl für eine Gesamtfläche von 450m2. Die durchschnittliche Raumtemperatur lag bei 22°C.

Wie viele Liter Öl müssen bestellt werden, wenn sich die Gesamtfläche um 150m2 erweitert hat, die Heizperiode voraussichtlich nur 4 Monate dauert und die Raumtemperatur um 2°C abgesenkt wird?

Problem/Ansatz:

Hier gibt es vier Angaben... muss ich die Raumtemperatur berücksichtigen?

Ich wäre sehr dankbar, für eine zeitnahe Antwort.

Answer 1

Vorbemerkung
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Im Jahr 2013 benötigte ein Unternehmen während der Heizperiode von 5 Monaten 780 Liter Öl für eine Gesamtfläche von 450m2. Die durchschnittliche Raumtemperatur lag bei 22°C.

Wie viele Liter Öl müssen bestellt werden, wenn sich die Gesamtfläche um 150m2 erweitert hat,
450 * x = 450 + 120
x = 19 / 15

die Heizperiode voraussichtlich nur 4 Monate dauert
neuer Verbrauch mal 4/5

und die Raumtemperatur um 2°C abgesenkt wird?
gemeint ist sicherlich nur
22 * x = 22 -2
x = 20/22

Zusammen
780 * ( 19/15 ) * (4/5) * (20/22)
718,54 liter

Comments

@Georg:

Du hast mit 570m^2 gerechnet statt 600. Statt 120 muss es 150 lauten.

So kommen wir zum selben Ergebnis. :)

---

Korrektur
450 * x = 450 + 150
x = 4/3

Zusammen
780 * ( 4/3 ) * (4/5) * (20/22)
756.36 liter

---

Damit bist du der öffentlichen Hinrichtung durch hj2166 oder dem Rechenbrettler

gerade noch entronnen. :)

Answer 2

Offensichtlich besteht ein Zusammenhang zwischen Außentemperatur und Raumtemperatur. Würde ein solcher nicht bestehen, dann hatte man nicht heizen müssen.

Also muss die Raumtemperatur berücksichtigt werden.

Es ist aber nicht klar, in welcher Form das geschehen soll. Einen proportionalen Zusammenhang zwischen Ölverbrauch und Raumtemperatur in °C anzunehmen halte ich für gewagt.

Bei einer Außentemperatur von 18°C während der Heizperiode hätte sich der auszugleichende Temperaturunterschied im Verlgeich zu 2013 von 4°C auf 2°C halbiert.

Bei einer Außentemperatur von 16°C während der Heizperiode hätte der auszugleichende Temperaturunterschied im Verlgeich zu 2013 von 6°C auf 4°C nur um \(\frac{1}{3}\) abgenommen.

Comments

Meine Annahme
und die Raumtemperatur um 2°C abgesenkt wird?
gemeint ist sicherlich nur
22 * x = 22 -2
x = 20/22

Ist sicherlich zu einfach.

Ich denke aber nicht das sich die
Beantworter der Frage große Gedanken
über die möglichen physikalischen
Hintergründe machen sollen.
Dazu sind die anderen Teilantworten
einfacherer Natur.

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Etwas genauer wäre es
- eine mittlere Winter-Außentemperatur
zu schätzen ( z.B. 5 ° )
- Die Temperaturdifferenz zu 22 ° zu berechnen
22 minus 5 = 17 "
- dann 20 minus 5 = 15 °

dann 15 / 17 als Faktor anzunehmen

Das ist aber alles viel zu aufwendig und
im Rahmen der Aufgabe nicht gefordert.

Answer 3

Hallo

richtig ist bei geringerer Raumtemperatur spart man erhebliche Mengen Öl ein, aber auch richtig ist, dass das auch von der Außentemperatur abhängt. Also müsstet ihr eine Tabelle oder dergleichen haben die den Zusammenhang zwischen Raumtemperatur und Ölbedarf angibt, so etwas wie jedes Grad weniger senkt den Energiebedarf um ?%

Ohne so eine Angabe kannst du mit der Raumtemperatur nicht anfangen ausser dass wegen der Senkung um 2°  das Ergebnis niedriger ist als aus den anderen Angaben errechnet.

Answer 4

5M - 22° - 450m^2 - 780 L

1M - 1° - 1 m^2 - 780/(5*22*450) = m

4 M - 20° - 600m^2 = m*4*20*600 = 756,36