Bestimme die stationären Punkte dieser Funktion

Question

Aufgabe:

f(x,y)=−1+2*x^2-2*x*y+3*y^2

besitzt genau einen stationären Punkt (1,2)

Bestimmen Sie diesen und beantworten Sie folgende Fragen:

- x Wert des stationären Punktes (bei mir 0)

- y Wert des stationären Punktes (bei mir auch 0)

- Funktionswert des stationären Punktes (x,y) (hier weiß ich nicht wie rechnen)

Ich habe Probleme diese Aufgabe zu lösen. Es erscheint komisch, dass x und y bei mir 0 ist. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Beide partiellen Ableitungen =0 setzen gibt

4x-2y=0 und -2x+6y = 0

gibt in der Tat : einziger stat. Pkt. ist (0;0).

[ Stimmt Funktionsgleichung ? ].

Damit sind deine Antworten richtig und

Funktionswert des stationären Punktes (x,y)

dazu x=0 und y=0 in Funktionsgleichung einsetzen gibt

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Comments

Vielen Dank, hat gestimmt!