Wie schreibt man eine Wurzel als Potenz?

Question

Wie schreibt man √x^6 als Potenz? Und wie geht das bei negativen hochzahlen also zB. √m^{-4}  :-)

Answer 1

Hallo whocaresmenot,

Wie schreibt man √x⁶ als Potenz?

√ ( x^6 ) = x^{6/2} = x^3

Und wie geht das bei negativen hochzahlen also zB. √m^-4

√ ( m^{-4} ) = m^{-4/2} = m^{-2} = 1 / ( m^2 )

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  mfg Georg
 

Comments

Danke erstmal für die schnelle Antwort. Wie kommt man denn auf x^6/2? Das verstehe ich nicht ganz.. Lg

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Hallo wer-kehrt-mich-nicht,

  hier so eine Erklärung  für √ a = a^{1/2}.  
( √ a )^2  = √ a * ( √ a ) = a
  Zahlenbeispiel
 ( √ 4 )^2  = √ 4 * ( √ 4 ) = 4
 ( √ 4 )^2  = 2^2 = 4
 [a^{1/2}]² = a^{1/2} * a^{1/2} = a^{1/2+1/2} = a^1 = a

  Also gilt : √ a = a^{1/2}

  Auf dein Beispiel bezogen
  √ x = x^{1/2}
  √ (x^2) = x^{2/2} = x
  √ (x^3) = x^{3/2}
  √ (x^4) = x^{4/2} = x^2
  √ (x^5) = x^{5/2}
  √ (x^6) = x^{6/2} = x^3

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  mfg Georg