berechne, welche Betrag Uschi einzahlen musste, wenn beide nach 20 Jahren über die gleiche Summe verfügen wollen

Question

Aufgabe:

Georg zahlt jährlich 2500,00€ vorschüssig auf ein mit 4% verzinstes Sparkonto ein, Uschi zahlt denselben Betrag unter den gleichen Bedingungen nachschüssig ein.

1.) erkläre anhand der summenformel, wie groß der Unterschied der Endewert ist

2.) berechne, welche Betrag Uschi einzahlen musste, wenn beide nach 20 Jahren über die gleiche Summe verfügen wollen

3.) berechne, wie viel Georg als Einmalzahlung leisten müsste, um nach 10 Jahren denselben Betrag zu erhalten wie bei der Ratenzahlung

Answer 1

1) Das Endkapital ist um den Faktor 1,04 höher als bei nachschüssiger Verzinsung.

Georg hat am Ende 4% mehr als Uschi.

2) x*(1,04^20-1)/0,04 = 2500*1,04*(1,04^20-1)/0,04

x= 2600

3) x*1,04^10 = 2500*1,04*(1,04^10-1)/0,04

x= 21088,33