Wie bekomme ich bei dieser Rechnung die Variable x? Wie kann ich diese freistellen?
\( \begin{aligned} \operatorname{mex} . E \omega &=0,65 \cdot \sqrt{50.000+15 x}+0,35 \cdot \sqrt{50.000-25 x} \\ &=0,65 \cdot(50.000+15 x)^{\frac{1}{2}}+0,35 \cdot(50.000-25 x)^{\frac{1}{2}} \\ \frac{\partial E \omega}{\partial x} &=\left[0,325 \cdot(50.000+15 x)^{-0,5} \cdot 15\right]+\left[0,175 \cdot(50.000-25 x)^{-0,5} \cdot-25\right] \\ & \left.=[4,875 \cdot 150.000+15 x)^{-0,5}\right]+\left[-4,375 \cdot(50.000-25 x)^{-0,5}\right] \end{aligned} \)
\( 0=\frac{4,875}{(50.000+15 x)^{0,50}}-\frac{4,375}{(50.000-25 x)^{0,50}} \)
\( \frac{4,375}{(50.000-25 x)^{0,50}}=\frac{4,875}{(50.000+15 x)^{0,50}} \)
\( 4,375 \cdot(50.000+15 x)^{0,50}=4,875 \cdot(50.000-25 x)^{0,50} \)
\( 978,2777402+16,94430214 \times^{0,50}=1099083139-24,375 x^{0,50} \)
\( \begin{aligned} 41,31930214 \times 0,50 &=111,8033988 \\ x=7,32 & \text { falsch } \end{aligned} \)falsch
richtig ist: 1.834,86 Stück
