Aufgabe:
Aufgabe 24: Ein Quader ist dreimal so lang wie hoch und doppelt so breit wie hoch. Seine Oberfläche ist 1078 cm² groß. Welches Volumen hat dieser Quader?
Problem/Ansatz:
Wie rechne ich das Volumen des Quaders aus, wenn ich nur seine Oberfläche kenne? :=)
Hallo,
Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit \(O=2\cdot a\cdot b+2\cdot b\cdot c+2\cdot a\cdot c\)
Setze ein a = 3x, b = 2x, c = x und O = 1078
und löse dann nach x auf.
Gruß, Silvia
so mache ich es:) Vielen dank !
Flächen3x * x3x * 2xx * 2xO = 2 * ( 3x * x + 3x * 2x + x * 2x ) = 1078x = 7
V = x * 2x * 3x7 * 14 * 21 = 2058 cm^3
Formel für die Oberfläche des Quaders benutzen und gleich 1078 setzen. Dann nach \( x^2 \) auflösen und danach die Wurzel ziehen.
O=22x^2=1078cm^2=22*49cm^2
x=7cm
V=6x^3=6*343cm^3=2058cm^3
:-)
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