Vereinfachen von Potenzaufgabe

Question

Ich lerne gerade für meine nächste Mathearbeit. Nun bin ich bei dieser Aufgabe: (3y)^{-x}/(9y)^{-x}


In den lösungen steht das das endergebnis 3x ist ich komme aber auf (1/3)^{-x} kann mir vielleicht jemand erklären wie man auf das richtige ergebnis kommt?  

Answer 1

 

(3y)^-x = 1/(3y)^x

(9y)^-x = 1/(9y)^x

 

Also steht da eigentlich:

[1/(3y)^x] / [1/(9y)^x]

Durch einen Bruch teilt man bekanntlich, indem man mit dessen Kehrwert multipliziert, also

1/(3y)^x * (9y)^x/1 =

(9y)^x/(3y)^x =

[(9y)/(3y)]^x =

3^x

 

Besten Gruß

Comments

  ich muß meinen Senf auch noch dazugeben. Etwas einfacher
 (3y)^-x / (9y)^-x  l da der gleiche Exponent
 ( 3y / 9y )^{-x}
  ( 1/3 )^{-x}
  3^x

  mfg Georg

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@georgborn:

Auch nicht schlecht :-)

Schnell und elegant!

Besten Gruß

Andreas