hoch und Wendepunkt berechnen von k(x)=250x*e^-0,5x+20

Question

Kann mir bitte jemand bei den Ableitungen helfen

ich habe als erste ableitung raus

k'(x)= 250-125x*e^-0,5x

Kann das sein und kann mir jemand bitte bei der zweiten ableitung helfen?

Answer 1

Hi,

Du hast die Klammer vergessen.

f(x) = 250x*e^{-0,5x}+20

f'(x) = 250e^{-0,5x} + 250x*(-0,5)*e^{-0,5x} = e^{-0,5x}*(250-125x)

f''(x) = -125x*e^{-0,5x} + (250-125x)*(-0,5)*e^{-0,5x} = (62,5x-250)e^{-0,5x}


Den Rest schaffst Du dann wieder alleine?

Zur Kontrolle:

Hochpunkt bei H(2|203,94)

Wendepunkt bei W(4|155,34)


Grüße