Simplex Verfahren
Problem/Ansatz:
Ein Keksproduzent hat sein neues Produkt, den Tripelkeks, zur Marktreife gebracht.
Diesen möchte er nun neben seinem tratitionellen Doppelkeks produzieren.
Die Kekse werden auf drei Maschinen A, B und C hergestellt. In Maschine A werden die
Einzelkekse gepresst. Für die zwei Kekse eines Doppelkeks brauch die Maschine 2 Zeiteinheiten
und f ür die drei Kekse eines Trippelkekses 3 Zeiteinheiten.
Das Zusammenlegen der Kekse mit Schokolade in Maschine B dauert für Doppelkekse 4 Zeiteinheiten
und für Tripelkekse 8 Zeiteinheiten.
Das Verpacken der Kekse auf Maschine C dauert für beide Kekssorten jeweils 1 Zeiteinheit.
Maschine A steht insgesamt täglich für 54 Zeiteineiten zur Verfugung, Maschine B steht insgesamt
taglich fur 128 Zeiteinheiten zur Verfügung und Maschine C steht insgesamt taglich fur 25
Zeiteinheiten zur Verfügung.
Ein Doppelkeks wird für 3 Geldeinheiten verkauft, ein Tripelkeks für 5 Geldeinheiten.
Ziel des Unternehmens ist die Ertragsmaximierung für die gemeinsame Produktion von Doppelkeksen
und Tripelkeksen.
(i) Stellen Sie das Lineare Optimierungsproblem auf.
(iii) Ermitteln Sie die Lösung mit dem Simplex-Algorithmus
(iv) Welche Maschinen sind voll ausgelastet?
(v) Um welchen Betrag ändert sich der Ertrag, wenn die Kapazität der Maschine C um zwei
Zeiteinheiten reduziert wird?
