Berechne, wie viel Prozent der ursprünglichen Fläche verloren gehen.

Question

:

Die Länge eines an einer Straßenkreuzung liegenden rechreckigen Grundstücks ist um
22,00 m größer als die Breite: Infolge einer Verbreiterung der Straßen wird es in der Lange
um 3,50 m und in der Breite um 2,50 m verkürzt. Der Flächeninhalt beträgt nun nur noch
2805,75 m°. Berechne, wie viel Prozent der ursprünglichen Fläche verloren gehen.

Answer 1

Fläche vorher A1= x*(x+22)

nachher A2= (x-2,5)*(x+22-3,5) = 2805,75

gibt:    x = 46.

==>  A1 = 3128 m^2 . Verloren gingen 322,25

322,25 /  3128 = 0,1030 ≈ 10%

Answer 2

x sei die Breite des Grundstücks. Dann soll gelten:

(x-2,5)(x+22-3,5)=2805,75. Daraus ergibt sich x=46.

Dann hatte das alte Grundstück die Fläche 46·68=3128

3128-2805,75=322.25

322.25/3128=p/100

p≈10,3

10,3% der ursprünglichen Fläche gehen verloren.