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Aufgabe:

Ein Gärtner besitzt Umrandungssteine für eine Strecke von 10m. Er möchte damit ein kreisförmiges Rosen- und ein quadratisches Tulpenbeet abgrenzen.

Welche Maße r und x sollten diese Beete erhalten, wenn die Gesamtfläche - und damit der Pflanzenbedarf - möglichst klein ausfallen soll?


Problem/Ansatz:

Hey ich hab bei den Lösungen gesehen, dass die Nebenbedingung hier pi×2r+4x=10 ist. Wieso ist das so? Ich verstehe nie, wie man die NB macht.



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Hallo ,

der Umfang eines Kreises ist U = 2π *r

der des Quadrates            ist U = 4*a   oder hier auch 4* x

für beide Umfänge steht ein Material von 10m zur Verfügung, man setzt die Formeln "zusammen" und erhält

 2π r + 4x = 10

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