Wahr/Falsch inkl. Begründung (Nullmenge)

Question

Altklausuraufgabe: Mann soll nach wahr oder falsch beurteilen und begründen

(a) Jede Nullmenge ist abgeschlossen.

(b) Eine offene Menge \( M \neq \emptyset \) kann keine Nullmenge sein.

Answer 1

Hallo,

a) Was hältst Du von \(\{1/n \mid n \in \mathbb{N} \}\)?

b) Wenn M offen ist und einen Punkt x enthält, dann enthält sie auch eine komplette (Kreis- / Kugel-) Umgebung und die hat ein positives Maß.

Grtuß Mathhilf