Question

Für die 8 Sitze im Gemeinderat bewerben sich 14  Männer und 6 Frauen.Eine Frauenquote von mindestens 25% der Ratsmitglieder ist vorgeschrieben.Wie wahrscheinlich ist es,dass bei gleichen Wahlchancen für alle Kandidaten 25 % oder mehr Size von Frauen eingenommen werden?

Handelt es sich um Binomialverteilung?

Answer 1

Eine Binomialverteilung schließe ich aus. Wir haben hier ein ziehen aus einer begrenzten Menge. Also mit sich ändernden Wahrscheinlichkeiten. Ich würde als Grundlage also hier die hypergeometrische Verteilung nehmen. Ich nenne sie auch gerne Lotto-Formel.

25% von 8 Sitzen wären 2 Sitze.
Ich würde das mit der Gegenwahrscheinlichkeit berechnen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das höchstens 1 Sitz an eine Frau vergeben wird.

((14 über 8) * (6 über 0) + (14 über 7) * (6 über 1)) / (20 über 8) = 0.1873065015

Die Gegenwahrscheinlichkeit beträgt jetzt
1 - 0.1873065015 = 0.8126934984 = 81.27%