Die Erzmine und der Förderkorb

Question

Aufgabe:

In einer Erzmine bewegt sich ein Förderkorb zwischen einer Höhe von 20m im Förderturm und dem tiefsten stollen, der sich unterhalb der Erdoberfläche befindet. Betrachte einen Förderkorb, der sich zu beginn ganz oben befindet und dann pro sekunde 3 m abwärts fährt.

a)

Zeichne den Graphen der Funktion Zeit (in s)-> Höhe (in m). Erstelle auch die Funktionengleichung.

b)

Bestimme zeichnerisch und rechnerisch: Wann befindet sich der Förderkorb

(1) um 1 Einheit nach oben; (2) ganz unten?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe irgendwie überhaubt nicht und würde mich über Hilfe freuen.

mfg

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3 Meter pro Sekunde

Answer 1

Funktion Zeit (in s)-> Höhe (in m) sei f(x) . Kannst du vielleicht mal er ein paar Werte bestimmen

Zeit 0, bedeutet: x=0 ganz zu Beginn: Förderkorb in 20m Höhe, also

Funktionswert  20 Kurz gesagt:   f(0)=20.

1s später ist er dann bei 18 ==>    f(1)=18

Noch ne Sekunde: f(2)=16 und dann f(3)=14

u.s.w. z.B. f(10)=0 . Und von da an geht es ja

unter die Erde, also f(11)=-2  ,  f(12)=-4  etc.

Funktionsgleichung (lineare Funktion) ist von der

Art f(x)= m*x+n , hier wäre das f(x)=-2x+20

Comments

Erstmal Vielen Dank für deine Antwort. Leider habe ich mich vertippt. Denn der Korb bewegt sich drei meter die Sekunde nicht nur 2.

mfg

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Dann rechne das doch mit 3m/s nochmal durch.

Gibt dann f(x) = -3x+20

Answer 2

t in sec
h in meter
v = 2 m/s
Zeichne den Graphen der Funktion Zeit
(in s)-> Höhe (in m). Erstelle auch die
Funktionengleichung.

Die Gafik zeigt die Höhe bis zur Zeit von 15 sec

h ( t ) = 20 - t * 2

b)

Bestimme zeichnerisch und rechnerisch: Wann befindet sich der Förderkorb

(1) um 1 Einheit nach oben;
Vor 1 Sekunde befand sich der Korb 2 m höher.
0.5 sec => 1 m höher

(2) ganz unten?
Die Frage ist falsch gestellt.
Der tiefste Punkt ist nicht bekannt.

Answer 3

Zeichne den Graphen

Zeichne ein Koordinatensystem.

der Funktion Zeit (in s)-> Höhe (in m).

Beschrifte die Rechtsachse (a.k.a x-Achse) mit "Zeit [s]" und die Hochachse (a.k.a y-Achse) mit "Höhe [m]".

Förderkorb, der sich zu beginn ganz oben befindet

Markiere den Punkt (0 | 20) im Koordinatensystem.

und dann pro sekunde 2 m abwärts fährt.

Berechne, auf welcher Höhe h sich der Förderkorb nach 4 Sekunden befindet. Markiere den Punkt (4 | h) im Koordinatensytem.

Zeichne eine Gerade durch die zwei Punkte. Das ist der Graph der Funktion.

Wann befindet sich der Förderkorb (1) um 1 Einheit nach oben;

Unklar. Es ist nicht angegeben, relativ zu was der der Föderkorb um 1 Einheit nach oben sein soll.

(2) ganz unten?

Unklar. Es wird in der Aufgabenstellung nicht angegeben, wie tief der teifste Stollen ist.

Comments

Vielen Dank für deine Antwort. Ich hatte mich da leider ein paar mal vertippt. 1: Der Förderkorb bewegt sich mit 3m die Sekunde 2. Die Vorletzte Sache heisst nicht eine Einheit nach unten sondern wann er sich auf der Erdoberfläche befindet und 3. Der stollen ist 150m tief.

mfg

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wann er sich auf der Erdoberfläche befindet

Das ist die x-Koodinate des Punktes auf dem Graphen, dessen y-Koordinate 0 ist.

Der stollen ist 150m tief.

Um zu bstimmen wann der Förderkorb ganz unten ist, Lies die x-Koodinate des Punktes auf dem Graphen ab, dessen y-Koordinate -150 ist.