Wie berechnet man Erwartungswert Glücksrad

Question

Aufgabe: Es sei ein Glücksrad mit 6 gleichgroßen Sektoren gegeben. Dabei ist der Einsatz 1,75 Euro. 3 der 6 Sektoren bringen eine Auszahlung von 1 euro, 2 der 6 Sektoren bringen 2 Euro und 1 der Sektoren eine Auszahlung von 3 Euro.Ich soll den Erwartungswert für den Gewinn/Verlust berechnen.

Problem/Ansatz:

X in Euro	1	2	3
P(X)	3/6	2/6	1/6

Erwartungswert: (1*3/6 + 2 *2/6 + 3*1/6) - 1,75 = 5/12     Würde mein Ergebnis stimmen?

Answer 1

Wie hast du genau gerechnet?

1·3/6 + 2·2/6 + 3·1/6 - 1.75 = - 1/12 

Im Durchschnitt beträgt der Verlust 1/12 € pro Spiel.

Comments

Danke für die antwort

Answer 2

Aloha :)

Die erwartete Auszahlung ist:

$$A=1€\cdot\frac36+2€\cdot\frac26+3€\cdot\frac16=\frac53€=1,67€$$Da Beträge nur auf Cent ausgezahlt werden können, muss auf 2 Nachkommastellen gerundet werden.

Der zu zahlende Einsatz beträgt in jedem Fall (Gewinn oder Niete) \(1,75€\). Also ist der erwartete Gewinn:$$G=1,67€-1,75€=-0,08€$$

Comments

Vielen Dank fr die Antwort!

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Ich glaube da hat sich ein Fehler eingeschlichen.

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Danke dir, habe ihn bei mir schon korrigiert ;)