Aufgaben zur Ableitung der Exponentialfunktion

Question

Hallo Leute!

Ich hab Probleme beim Ableiten der Exponentialfunktion. Eine Aufgabe hab ich gemacht, bei den anderen komme ich nicht weiter!

a) f(x) = e^{5x^2 - 3x + 7} mit v(x) = 5x² - 3x + 7      →    v'(x) = 10x - 3

f'(x) = (10x - 3) * e^{5x^2 - 3x + 7}    (Ist das richtig??)

b) f(x) = 2 * e^{x + \( \sqrt{x} \)}

c) f(x) = x² - e^2x

d) f(x) = 2x² - 5x + e^{x^3 - 3}

e) f(x) = 7^x

Answer 1

b)
\( f(x)=2 e^{x+\sqrt{x}} \)
\( \frac{d f(x)}{d x}=2 \cdot e^{x+\sqrt{x}} \cdot\left(1+\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}}\right) \)

c) f(x) = x² - e^2x

^{f´(x)=2x-2*\( e^{2x} \)}

^{d) f(x) = 2\( x^{2} \) - 5x + \( e^{x^3+3} \)}

f´(x)=4x-5+3\( x^{2} \)*\( e^{x^3+3} \)

Übrigens ist a) richtig.