Wie viele Sweatshirt und wie viele T-Shirts wurden bestellt?

Question

Aufgabe:

Eine Klasse will für ihren Abschluss 28 Shirts mit einem aufgedruckten Logo bestellen. Es gibt zwei Angebote:

a) Angebot aus dem Internet: Ein Sweatshirt kostet 19,50€, ein T-Shirt kostet 12,40€. Jeder kauft ein T-Shirt oder ein Sweatshirt. Die Gesamtkosten betragen 434,00 €. Wie viele Sweatshirt und wie viele T-Shirts wurden bestellt?

b) Beim 2. Angebot einer bekannten Sportmarke kosten alle Shirts insgesamt 492,00 €. Es wurden 9 Sweatshirts bestellt. Der Rest sind T-Shirts. Ein Sweatshirt kostet 8 € mehr als ein T-Shirt. Wie viel Euro kostet ein T-Shirt, wie viel ein Sweatshirt?

Problem/Ansatz:

Ich habe momentan so angefangen:

1) 28 = x + y

2) 434 = 12,5 * x + 19,5 * y

Answer 1

a) Angebot aus dem Internet: Ein Sweatshirt kostet 19,50€, ein T-Shirt kostet 12,50€. Jeder kauft ein T-Shirt oder ein Sweatshirt. Die Gesamtkosten betragen 434,00 €. Wie viele Sweatshirt und wie viele T-Shirts wurden bestellt?

Dein Ansatz ist richtig. Benutze dann das Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren.

s + t = 28
19.5·s + 12.5·t = 434

Ich komme beim Lösen des Gleichungssystems auf: s = 12 ∧ t = 16

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b) Beim 2. Angebot einer bekannten Sportmarke kosten alle Shirts insgesamt 492,00 €. Es wurden 9 Sweatshirts bestellt. Der Rest sind T-Shirts. Ein Sweatshirt kostet 8 € mehr als ein T-Shirt. Wie viel Euro kostet ein T-Shirt, wie viel ein Sweatshirt?

s + t = 28 → t = 28 - s = 28 - 9 = 19

9·(x + 8) + 19·x = 492

Ich komme damit auf x = 15 € für ein T-Shirts und 15 + 8 = 23 € für ein Sweatshirt.