Ähnlichkeit Strahlensatz (See berechnen)

Question

Aufgabe:Berechne die Strecke x,die nicht gemessen werden konnte

b) 

Text erkannt:

b)

Answer 1

Hallo,

\( \frac{x}{216} \) =\( \frac{x-540}{144} \)  | nach x auflösen

     144 *x = 216 (x-540)                          | -216x

     -72 x    = -216*540                              | : -72

                      x= 1620

Probe 1620/ 216 = (1620-540) /144

                     7,5   = 7,5

Comments

Das ist falsch, x ist die ganze Strecke, nicht der vordere Teil!

Es ist x/216 = (x-540)/144
.. und dann ist es noch ein bisschen Umformungsarbeit ...

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Hallo, ja ...., wenn man einmal nicht genau hinschaut!

Answer 2

\( \frac{x-540}{144} \)=\( \frac{x}{216} \)

(x-540)*216=144x

216x-540*216=144x

108x-270*216=72x

54x-270*108=36x

6x-30*108=4x

3x-30*54=2x

x=30*54=1620

Comments

:-)))
Was sollen denn Zeile 4 bis 8?
Wie wäre es denn mit den Umformungen    -216 x    und dann : (-72) -> fertig

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Ich habe mal schrittweise im Kopf ausgerechnet.

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Meinst du nicht, dass das total verwirrend is für jemanden, der den Strahlensatz an sich schon nicht versteht?
Wenn im Kopf, dann doch besser gleich in Zeile 2 mit 72 "kürzen" als das ganze Halbieren, oder?

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Es gibt eben viele Wege nach Rom. Der Strahlensatz ist doch in der 1. Zeile ersichtlich.

Answer 3

Hallo,

der 2. Strahlensatz besagt:

\(\frac{\textcolor{yellow}{langer Schenkel}}{\textcolor{red}{kurzer Schenkel}}=\frac{\textcolor{blue}{langer Parallelabschnitt}}{\textcolor{green}{kurzer Parallelabschnitt}}\)

\(\frac{\textcolor{yellow}{x}}{\textcolor{red}{x-540}}=\frac{\textcolor{blue}{216}}{\textcolor{green}{144}}\)

\(\frac{x}{{x-540}}=1,5\\ x=1,5\cdot(x-540)\\ x=1,5x-810\\ 810=0,5x\\1620 =x\)

Gruß, Silvia