Berechnen Sie jeweils den Bildvektor!

Question

Aufgabe: Frage zu Vektoren im Rahmen der 11.Klasse Gymnasium:

"Die Vektoren a und b besitzen den gleichen Anfangspunkt S. Der Vektor b wird senkrecht auf den Vektor a projiziert. Berechnen Sie jeweils den Bildvektor!

Frage Teil 1: Was ist hier mit "Bildvektor" gemeint?

Answer 1

Was ist hier mit "Bildvektor" gemeint?

Die Projektion von \( \vec{b } \) auf \( \vec{a} \) (rot):

Comments

Vielen Dank, Super!

Gruß E.W.

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Der rote Bildvektor hat die Richtung von \(\vec a\) und den Betrag \(|\vec b|\cos(\alpha)\). Wenn \(\alpha\) der Winkel zwischen den beiden Vektoren ist.$$|\vec b| \cos(\alpha)\cdot\frac{\vec a}{|\vec a|}=\frac{|\vec a||\vec b|\cos(\alpha)}{|\vec a|^2}\vec a=\frac{\vec a \vec b}{\vec a^2}\vec a$$Der Bildvektor lässt sich also über die Skalarprodukte berechnen.