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Aufgabe: Frage zu Vektoren im Rahmen der 11.Klasse Gymnasium:

"Die Vektoren a und b besitzen den gleichen Anfangspunkt S. Der Vektor b wird senkrecht auf den Vektor a projiziert. Berechnen Sie jeweils den Bildvektor!

Frage Teil 1: Was ist hier mit "Bildvektor" gemeint?

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Was ist hier mit "Bildvektor" gemeint?

Die Projektion von b \vec{b } auf a \vec{a} (rot):

blob.png

Avatar von 124 k 🚀

Vielen Dank, Super!

Gruß E.W.

Der rote Bildvektor hat die Richtung von a\vec a und den Betrag bcos(α)|\vec b|\cos(\alpha). Wenn α\alpha der Winkel zwischen den beiden Vektoren ist.bcos(α)aa=abcos(α)a2a=aba2a|\vec b| \cos(\alpha)\cdot\frac{\vec a}{|\vec a|}=\frac{|\vec a||\vec b|\cos(\alpha)}{|\vec a|^2}\vec a=\frac{\vec a \vec b}{\vec a^2}\vec aDer Bildvektor lässt sich also über die Skalarprodukte berechnen.

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