Gleichungen Realschule 9. Klasse

Question

Aufgabe:

Löse das Zahlenrätsel. Es gibt zwei Lösungen.

a) Subtrahiert man das Fünffache einer Zahl
vom Quadrat der Zahl, so erhält man - 6.

b) Das Vierfache einer Zahl ist genauso groß
wie die Differenz aus dem Quadrat der
Zahl und 5.

c) Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist
genauso groß wie das Sechsfache der Zahl.

Answer 1

a) x²-5x = -6; x₁=2, x₂=3

b) 4x=x²-5; x₁=5 x₂= - 1

c) 3x²=6x; x₁=0, x₂=2.

Answer 2

a) Subtrahiert man das Fünffache einer Zahl vom Quadrat der Zahl, so erhält man - 6.

Quadrat der Zahl: \( x^{2} \)

Fünffache einer Zahl : 5x

\( x^{2} \)-5x=-6

(x-\( \frac{5}{2} \))^2=-6+\( 2,5^{2} \)=0,25  | \( \sqrt{}\)

1.)x-2,5=0,5

x₁=3

2.)x-2,5=-0,5

x₂=2