Warum ergibt aus die dritte Wurzel aus -1 = -1?

Question

Warum ist die dritte wurzel aus -1 = -1

Answer 1

Auf alle Fälle ist (-1)³=(-1)*(-1)*(-1) = -1.

Answer 2

Das ist nicht bei allen Autoren so.

Für manche muss auch die dritte Wurzel immer

eine nicht-negative Zahl sein.

Wenn man aber nur definiert "3.Wurzel aus x ist ein y mit y^3=x"

Dann ist ja (-1)^3 = -1, also -1 die 3. Wurzel aus -1.

Comments

Das ist nicht bei allen Autoren so.

Für manche muss auch die dritte Wurzel immer

eine nicht-negative Zahl sein

Das kann ich nicht so bestätigen. Was durchaus vorkommt,

ist die Forderung, dass der Radikand positiv ist, was

aber eine ganz andere Sache ist.

---

vgl.:

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_negativen_Zahlen