Kongruenz von 2 Dreiecken zeigen

Question

Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC, eine zu AB parallele Gerade p durch C sowie zwei Geraden g und h, die einander im Punkt B unter einem Winkel von 60° schneiden. Die Gerade g schneidet die Verlängerung von AC über A hinaus im Punkt A’, die Gerade h schneidet p in C’.
Beweise, dass die Dreiecke A’BA und C’BC kongruent sind.

Answer 1

α+β=60° und β+γ=60°, also ist α=γ. Die Dreiecke(grau) stimmen in einer Seitenlänge und den Größen der beiden anliegenden Winkel überein, sind folglich kongruent.