Question

Bestimmen Sie jeweils die erste Ableitung :

f(x) = x² + 2/x

f(x) = x + 2\( \sqrt{x} \)

Hallo, ich bin mir nicht sicher, wie man bei Brüchen und Wurzeln ableitet. Gibt es eine Regel und wie heißt sie? Wäre nett wenn mir jemand es erklären könnte mit dem Ergebnis.

Vielen Dank!

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Verwende die Regeln

\(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\\ a^{-m}=\frac{1}{a^m}\)

Answer 1

x^2 +2/x = x^2 +2*x^-1

-> f'(x) = 2x -2*x^-2 = 2x -2/x^2

x^2+√x = x^2 +2x^(1/2) 

-> f '(x) = 2x + x^(-1/2) = 2x + 1/√x