Parabel im Koordinatensystem und Nullstelle

Question

Aufgabe:

A.)Zeichne die Parabeln y=-1/4 x²+6 in ein Koordinatensystem

B.)Prüfe rechnerisch,ob der Punkt(-2I2) ein punkt der Parabel ist

C.)  Berechne die Nullstellen der Parabel

Problem/Ansatz:

WAs soll ich im Koordinatensystem reinschreiben?Wie muss ich das rechnen bei b?Wie berechnet man die Nullstelle?

Answer 1

A.)Zeichne die Parabeln y = -1/4 x²+6 in ein Koordinatensystem

~plot~ -1/4 x^2+6;[[-8|8|-6|6]] ~plot~

B.)Prüfe rechnerisch,ob der Punkt(-2I2) ein punkt der Parabel ist

y(2) = -1/4 (-2)^2 + 6 = -1/4 4 + 6 = 5 ≠ 2 → Der Punkt liegt unterhalb der Parabel

C.)  Berechne die Nullstellen der Parabel

y = 0
-1/4 x^2 + 6 = 0
-1/4 x^2  = -6
x^2  = 24
x = ± √24 = ± 4.899

Answer 2

sieht so aus ~plot~ -1/4 x^2+6 ~plot~

Bei b) setze x=-2 und schau, ob y=2 rauskommt.

c) -1/4 x²+6 = 0   . Die Lösungen sind die Nullstellen.