Berechne den Umfang des Dreiecks ABC mit A(-1/-3), B(3/-3) C(8/9). Vektoren/dreieck

Question

Aufgabe: Berechne den Umfang des Dreiecks ABC mit A(-1/-3), B(3/-3) C(8/9)

Problem: Muss ich hier U= a+b+c verwenden? wie komme ich auf das c? Blicke bei dieser Aufgabe nicht so richtig durch, kann mir da jemand helfen, danke

Answer 1

d = √((Δx)^2 + (Δy)^2)

|AB| = √(4^2 + 0^2) = 4
|AC| = √(9^2 + 12^2) = 15
|BC| = √(5^2 + 12^2) = 13

U = 4 + 15 + 13 = 32 LE

Comments

Danke hilft mir sehr. geht es mit CA auch statt AC ?

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AC ist falsch ! Silvia hat das richtige Endergebnis.

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AC ist falsch ! Silvia hat das richtige Endergebnis.

Danke für den Hinweis. Ich habe die Rechnung korrigiert. Jetzt sollte es stimmen.

Ob man AC oder CA für die Rechnung benutzt ist allerdings wurscht. Sollte solange man richtig rechnet immer das korrekte heraus kommen.

Answer 2

Hallo,

bilde zunächst die Verbindungsvektoren zwischen A und B, A und C sowie B und C.

Verbindungsvektor AB: \(\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 3+1 \\ -3+3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\0 \end{pmatrix}\)

Länge: \(\sqrt{4^2+0^2}=4\)

So gehst du auch bei den anderen beiden Vektoren vor. Ich komme auf einen Umfang von 32.

Gruß, Silvia

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Danke. Ich konnte es lösen, sehr hilfreich :)

Answer 3

Ich verschiebe das Dreieck ABC eine Einheit nach rechts und 3 Einheiten nach oben: A´(0|0), B´(4|0) und C´(9|12)

Strecke AB : c=4

1.Kreis um A´(0|0) mit Radius r₁

x^2+y^2=r₁^2

2.Kreis um B´(4|0) mit Radius r₂
(x-4)^2+y^2=r₂^2

C´(9|12) liegt auf 1.Kreis 81+144=r₁^2   → r₁ =15

C´(9|12) liegt auf 2.Kreis (9-4)^2+144=r₂^2  →r₂=13

Umfang: U=4+15+13=32LE