Finde die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 40 Besucher eine Spende machen.

Question

Aufgabe:

25% der Besucher eines Museums machen eine freiwillige Spende. An einem bestimmten Tag kommen 175 Besucher ins Museum.

Finde die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 40 Besucher eine Spende machen.

Problem/Ansatz:

Hallo zuammen! Ich stehe grad irgendwie auf der Leitung, wie ich dieses Matheproblem lösen sol.. Hab zwar angefangen aber hab dann alles wieder über den Haufen geworfen weil meine bisherigen Rechnungen keinen Sinn machen... Wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte :)

Answer 1

PX<40) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) +....+P(X=39) = 0,231094652519

n= 175, p=0,25 , k von 0 bis 39

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Super, danke! Der erste Teil hat schon sehr geholfen. Aber wie kommt dann am Schluss 0.231 raus? Also klar addiert man alle P(X=1) und so weiter, aber wie rechnet man diese einzelnen Werte aus?

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Super, danke! Der erste Teil hat schon sehr geholfen. Aber wie kommt dann am Schluss 0.231 raus? Also klar addiert man alle P(X=1) und so weiter, aber wie rechnet man diese einzelnen Werte aus?

Man selbst rechnet die Werte nicht zusammen.

Entweder rechnet man das mit der Summennotation des Taschenrechners oder nimmt gleich die integrierte Verteilungsfunktion der Binomialverteilung.

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Laut meinen Lösungen sollte aber 0.334 rauskommen...? Also von P(X kleiner als 40) = P(X=kleiner oder gleich 39)

Und wieso nimmt man in diesem Fall die Binominalverteilung und nicht die Poisson Verteilung?

Danke für die Antwort im Voraus!

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Laut meinen Lösungen sollte aber 0.334 rauskommen...? Also von P(X kleiner als 40) = P(X=kleiner oder gleich 39)

Es gibt nur 2 Möglichkeiten. Die Angaben sind verkehrt oder die Lösung ist verkehrt.

Und wieso nimmt man in diesem Fall die Binominalverteilung und nicht die Poisson Verteilung?

Du bist hier in der Binomialvertilung auf max 175 Spender beschränkt. In der Poissonverteilung konntest du auch 1000 Spender bekommen.

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Oh man... tut mir so leid, du hast natürlich recht! Ich hab 25% bzw. 0.25 aufgeschrieben und benutzt, anstelle von 24%! Jetzt macht alles Sinn & meine Rechnungen stimmen auch wieder. Diese blöden Flüchtigkeitsfehler immer... Tausend Dank für deine Hilfe!

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Mach dir nicht draus. Laut meiner Statistik sind hier mehr als 50% der Fragesteller nicht in der Lage eine Frage vollständig und fehlerfrei abzuschreiben.

Aus dem Grund empfehle ich meist lieber noch ein Foto der vollständigen Aufgabe.