Sinussatz und Cosiunssatz?

Question

Aufgabe:

Hallo,

ich habe ein paar Problem bei der Aufgabe Nr 18   Die Strecke BL habe ich 100,65 und die Strecke CL habe ich 74,39 ist das so korrekt. Cosiunssatz und Sinussatz wurden verwendet.

Den letzten Satz verstehe ich auch nicht richtig "von der fahrtstrecke"

Man muss nur die Strecke CL und BL berechnen oder?

Answer 1

CL habe ich mit 74.05 m etwas geringer.

|BL|² = 25^2 + 119^2 - 2·25·119·COS(38.5°) → |BL| = 100.6 m
SIN(β)/119 = SIN(38.5°)/100.6 → β = 132.6°
β' = 180° - 132.6° = 47.4°
sin(47.4°) = |CL|/100.6 → |CL| = 74.05 m

Die Fahrstrecke ist die Gerade durch A und B. Der Abstand des Punktes L von dieser Geraden ist die Strecke CL.

Comments

Also stimmen Meine Ergebnisse so, außer die 0,4?

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Ja. Ich werte das einfach mal als Rundungsdifferenzen oder vielleicht hab ich auch einen Tippfehler in der Rechnung.

Answer 2

Die "Fahrstrecke" ist ja wohl die Gerade längs der sich das

Schiff bewegt. Also ist das die Standardaufgabe

Abstand Punkt - Gerade.

Also brauchst du das Lot von dem Punkt auf die Gerade.

Comments

Ich verstehe nicht richtig, von wo weiß ich wie lange die Gerade ist.

Abstand Punkt - Gerade

Kannst du bitte deine Lösungen posten? Mit Zahlen wird es bestimmt einfacher.

Answer 3

Hallo,

ich verstehe das so, dass du die Länge der Strecken BL und CL berechnen sollst.

Fahrstrecke = grüner Pfeil durch A, B und C

BL = Entfernung

CL = Abstand, weil sich BC im rechten Winkel zu CL befindet.

Gruß, Silvia

Answer 4

Hallo,

wenn man die Strecke CL kennt, dann kann man für die Strecke AC den Pythagoras verwenden

74,36 für CL ist korrekt , gerundet auf 74 m, CL ist lotrecht zur Fahrstrecke

AC = \( \sqrt{119²-74²} \) = 93,19m gerundet auf 93 m

BC = 93m-25m =68m nun wieder den Pythagoras anwenden

BL = \( \sqrt{74²+68²} \)  = 100,49m

somit ist der Abstand BL gerundet 100m