Hilfe in Nullhypothese

Question

Guten Tag!
wäre es möglich, dass mir jemand diese Aufgabe erklärt, und dafür danke ich Ihnen sehr.
Es geht um die Nullhypothese.
Ich habe nur ein kleines Problem bei der Bestimmung des Mittelwertes und der Stichprobenvarianz.
Ich habe bald eine Prüfung und deshalb brauche ich Ihre Hilfe.
Ich danke Ihnen sehr!

Aufgabe lautet:

Mittels eines statistischen Tests soll die Frage untersucht werden, ob Rauchen abhängig vom Geschlecht ist. In einer Umfrage unter 100 Personen wurden 19 rauchende Männer, 38 nichtrauchende Männer, 12 rauchende Frauen und 31 nichtrauchende Frauen gezählt. Stellen Sie eine geeignete Nullhypothese auf und testen Sie diese mithilfe eines geeigneten Tests zum Fehlerniveau $\alpha=0,05$.

Answer 1

Wir hatten unter 100 Personen 31 Personen gezählt, die Rauchen. Damit vermuten Wir erstmal die Wahrscheinlichkeit für einen Raucher bei 0.31.

D.h. unter 57 Männern würden wir 17.67 Raucher erwarten. gezählt wurden 19. Ich denke die 19 sind noch mit großer Sicherheit in unserem 95%-Konfidenzintervall.

P-Wert

P(X >= 19) = ∑(COMB(57, x)·0.31^x·(1 - 0.31)^(57 - x), x, 19, 57) = 0.3995

Damit liegen die 19 Raucher nicht im Ablehnungsbereich und wir können die Nullhypothese nicht ablehnen.