Wie findet man heraus, ob ein Wachstum linear oder exponentiell ist?

Question

Z:B bei folgender Tabbele und man muss sie dann noch ergänzen

h:                                    0	1	2	3	4
Wasserstand:               0	27	54		108
Bakterien :                     2	6		54

Answer 1

Man sieht das sich der Wasserstand pro Zeiteinheit um 27 vermehrt also

0, 27, 54, 81, 108

Bei den Bakterien vermute ich eine Verdreifachung. Weil eine einfache Zahl addieren geht ja nicht.

2, 6, 18, 54, 162

Comments

Und wie erkennt man jetzt konkret ob ein lineares oder expontielles Wachstum vorliegt ?

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Kommen in gleichen Zeiteinheiten immer die gleiche Werte hinzu dann hat man ein lineares Wachstum.

Vervielfachen sich die Werte in gleichen Zeiteinheiten immer mit dem gleichen Wert hat mal ein Exponentielles Wachstum.

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Lineares Wachstum

Die Differenz zweier Folgeglieder der Folge ist stets gleich, wie im ersten Beispiel:

27 - 0 = 27

54 - 27 = 27

etc.

 

Exponentielles Wachtum

Der Quotient zweier Folgeglieder der Folge ist stets gleich, wie im zweiten Beispiel:

6 : 2 = 3

18 : 6 = 3

etc.

 

Besten Gruß