Kondition der Aufgaben bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme die Kondition der folgenden mathematischen Aufgaben, die durch die folgenden
Funktionen beschrieben werden:

1. (-1,1) -> IR , x -> tan(x)

2. IR -> IR x -> 10/(1-x^2)

Gebe die Bereiche an, an denen die Aufgabe schlecht konditioniert ist.

Problem/Ansatz:

Ich weiß überhaupt nichts, was ich tun soll. Kann mir da jemand bitte helfen?

Comments

Was ist eine 'Kondition einer Aufgabe'?

Wann ist eine Aufgabe 'schlecht konditioniert'?

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Wann ist eine Aufgabe 'schlecht konditioniert'?

Eine Funktion kann gut oder schlecht konditioniert sein. Das ist ein Thema aus der Numerik. Siehe Kondition(Mathe).

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Ich würde erwarten, dass Ihr in der Vorlesung dazu besprochen habt, dass man so etwas wie einen "relativen Konditionskoeffizienten" berechnen sollt, schlag doch mal nach, wie der definiert ist.

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So haben wir das beispielsweise

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https://en.wikipedia.org/wiki/Condition_number

Jedoch unter dem Link unter "Nonlinear" ist Ix*f'(x)/f(x)I die Konditionszahl.