Der Graph zeigt eine Funktion der Steigung
des Ursprungsgraphen f.
Ersichtlich
von -3 bis-2.5 ist die Steigung positv
( f ist steigend )
bei -2.5 ist die Steigung null
von -2.5 bis - 1.5 ist die Steigung negativ
( f ist fallend )
Bei - 1.8 fällt die Steigung am meisten
( Wendepunkt )
Bei -1.5 ist f wieder Steigend
( f ist steigend von -1.5 bis 25 )
bei ca - 0.5 ist ein Wendepunkt in der Funktion f
( die Steigung wird zunächst größer und fällt
dann wieder ab
bei ca 0.3 ist ein Wendepunkt in der Funktion f
( die Steigung wird zunächst keliner und steigt
dann wieder an
bei ca 1.9 ist ein Wendepunkt in der Funktion f
( die Steigung wird zunächst größer und fällt
dann wieder ab
Bei ca 2.5 ist die Steigung null
Von 2.5 bis 3 ist die Steigung negativ
( f fällt )
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Das Bild zeigt den Graphen der Ableitungsfunktion f'. Welche der folgenden Aussagen über die dazugehörige Funktion sind richtig? Begründe.
a) Die Steigung des Graphen von f ist zwischen-1 und 1 positiv. Richtig
b) Die Steigung des Graphen ist zwischen 2 und 2,5 negativ.
Falsch
c) Der Graph von f hat 3 Extremstellen.
Falsch ( Höchstens zwei )
d) Der Graph von f hat 2 Tiefpunkte.
falsch
- 1.5 ( Wechsel bei f von Fallend auf Steigend
Tiefpunkt )
2.5 ( Wechsel bei f von Steigend auf fallend
Hochhpunkt )
e) Der Graph von f ist symmetrisch.
Falsch
Die Steigung ist nicht symmetrisch dann ist
es der Graph auch nicht
f) Der Graph von f geht durch den Ursprung.
Falsch
f ist beliebig in Richtung y-Achse verschiebbar
Die Steigungsfunktion ist stets dieselbe
Ob f durch den Ursprung geht ist
nicht entscheidbar.
