Berechnung des Volumens des Bikonkavs

Question

Aufgabe:

Berechnung des Volumens

Problem/Ansatz:

Das Volumen wäre hier zu berechnen. Es ist dreidimensional und ein Rotationskörper.

Comments

Du hast von der Rotationskurve drei Punkte. Damit ist sie definiert, falls es eine Parabel oder ein Kreisbogen ist. Was gibt es für konkrete Probleme?

Die Punkte sind (0; 4), (26; 11) und (-26; 11).

Wobei Du auch nicht geschrieben hast, um welche Achse rotiert werden soll. Wäre noch wichtig. Der säulenförmige Rotationskörper hat ein anderes Volumen als der tellerförmige Rotationskörper.

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säulenförmig oder was fehlt als Angabe

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säulenförmig oder was fehlt als Angabe

Es soll irgendwo stehen, was für eine Kurve um welche Achse rotiert werden soll, sonst kann man es nicht ausrechnen.

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Es soll um die X-Achse rotiert werden

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Es soll um die X-Achse rotiert werden

Von Deiner Zeichnung oder von meiner? Und was für eine Kurve ist es, Kreis, Parabel oder sonstwas? Das wolltest Du schon bei Deiner Brücken-Aufgabe vom 12. April nicht verraten... hier wie dort muss man es aber wissen, um die Aufgabe lösen zu können.

Answer 1

Vergiss Integralrechnung.

Zylinder minus zwei Kugelkappen...(auch Kugelsegmente genannt).

Comments

...falls die Kurve kreisförmig ist und um die eine und nicht um die andere Achse rotiert werden soll, würde ich sagen. Der Fragesteller hat das aber noch nicht herausgerückt.

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Ich habe jetzt die Kurve nachgezeichnet und dachte mir f(x)=56-\( \sqrt{52²-x²} \)

Es entspricht genau der Kurve im Bild. Denn wenn ich für x=0 einsetze ist die Höhe 4 und bei x 26 ist y=11 sollte also stimmen-

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Es geht offensichtlich um diese Aufgabe. Dann solltest Du auch dort anfragen.

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Also bei mir rechnet

f(26)≅10.967