Berechnen Sie die Umkehrfunktion g

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Betrachten Sie die durch \( \mathbf{f}(x, y)=\left(x+\mathrm{e}^{2 y}, \mathrm{e}^{2 x}-y^{2}\right) \) definierte Funktion \( \mathbf{f}: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \).
a) Berechnen Sie die Jacobi-Matrix \( \mathbf{J}_{\mathbf{f}}(0,0) \) von \( \mathbf{f} \) an der Stelle \( (0,0) \).
b) Begründen Sie, dass \( \mathbf{f} u m(1,1)=\mathbf{f}(0,0) \) eine lokale Umkehrfunktion \( \mathbf{g} \) mit \( \mathbf{g}(1,1)=(0,0) \) besitzt, die in \( (1,1) \) differenzierbar ist.
c) Berechnen Sie die Jacobi-Matrix \( \mathbf{J}_{\mathbf{g}}(1,1) \) von \( \mathbf{g} \) an der Stelle \( (1,1) \).

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht auf die Umkehrfunktion g in Aufgabenteil b)

ich bräuchte nur in b) Hilfe :/

Answer 1

Hallo

niemand fragt dich nach der Umkehrfunktion! du sollst nur (mit dem Satz über Umkehrfkt.)  zeigen, dass sie an den Stellen existiert.

lul

Comments

Aber in c muss man die Jacobi Matrix von g berechnen, ich muss doch dafür wissen, wie die fkt. g doch aussieht oder nicht?

---

Vielleicht schaust Du Dir mal den Satz über die Umkehrfunktion an

---

Alles gut bin gerade dabei mir eine Blatzwundere an der Stirn zu geben. O~O