Integral mit Substitutionen beweisen im Raum der rellen Zahlen

Question

Aufgabe:

\( \int\limits_{}^{} \) \( \frac{e^{x}}{\sqrt{4e^{2x}+12e^{x}}} \) dx = \( \frac{1}{2} \) ln (3 + 2\( e^{x} \) + \( \sqrt{4e^{2x}+12e^{x}} \)) + C   , C ∈ ℝ

Problem/Ansatz:

Es soll mit Substitutionen bewiesen werden. Wie kann man das ausführen

Answer 1

Ich denke die Aufgabe ist falsch. Entweder das Integral oder das Ergebnis. Schau nochmal nach.

Comments

Aber substituiere doch \( z = e^x\).

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beim Ergebnis hatte eine 2 gefehlt. Jetzt sollte es stimmen