Rekurrenzgleichung mit Substitutionsmethode lösen

Question

Ich habe versucht die oben stehende Rekurrenzgleichung auf eine geschlossene Form zu bringen, doch ich komme nicht auf die geschlossene Form. Wo liegt mein Fehler?

Answer 1

Wo liegt mein Fehler?

2·(2·(2·T1(n/3^3) + 1) + 1) + 1 ≠ 2^3·T1(n/3^3) + 3

Das wäre der erste Fehler den ich sehe.

Comments

Danke dir für die Antwort, jedoch weiß ich nicht warum die beiden Gleichungen ungleich sind. Was hab ich gemacht was ich nicht hätte machen dürfen?

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Wenn eine 2 als Faktor vor einer Klammer steht, dann muss jeder Summand in der Klammer mit dem Faktor multipliziert werden.

https://www.matheretter.de/wiki/assoziativgesetz

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Ich habe jetzt

2^k T(n/3^k) + \( \sum\limits_{i=0}^{k-1}{2^i} \)

Dennoch liefert die geschlossene Form falsche Lösungen, wo liegt jetzt der Fehler?