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Gesucht sind drei Zahlen a,b,cR a, b, c \in \mathbb{R} , sodass die Funktion f : RR,f(t) : =asin(π2t)+bcos(π2t)+ct f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(t):=a \sin \left(\frac{\pi}{2} t\right)+b \cos \left(\frac{\pi}{2} t\right)+c t an den Stellen t1=1,t2=2,t3=3 t_{1}=1, t_{2}=2, t_{3}=3 die Werte f(t1)=3,f(t2)=2,f(t3)=1 f\left(t_{1}\right)=3, f\left(t_{2}\right)=2, f\left(t_{3}\right)=1 annimmt. Bestimmen Sie a,b a, b und c c . Geben Sie b b an.

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f(t) = a·SIN(pi/2·t) + b·COS(pi/2·t) + c·t

f(1) = 3 --> a + c = 3

f(2) = 2 --> 2·c - b = 2

f(3) = 1 --> 3·c - a = 1

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: a = 2 ∧ b = 0 ∧ c = 1

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Löse das System

(1) 3=a·sin(π/2)+b·cos(π/2)+c

(2) 2=a·sin(π)+b·cos(π)+2c

(3) 1=a·sin(3π/2)+b·cos(3π/2)+3c

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