Gesucht sind drei Zahlen a,b,c∈R a, b, c \in \mathbb{R} a,b,c∈R, sodass die Funktion f : R→R,f(t) : =asin(π2t)+bcos(π2t)+ct f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(t):=a \sin \left(\frac{\pi}{2} t\right)+b \cos \left(\frac{\pi}{2} t\right)+c t f : R→R,f(t) : =asin(2πt)+bcos(2πt)+ct an den Stellen t1=1,t2=2,t3=3 t_{1}=1, t_{2}=2, t_{3}=3 t1=1,t2=2,t3=3 die Werte f(t1)=3,f(t2)=2,f(t3)=1 f\left(t_{1}\right)=3, f\left(t_{2}\right)=2, f\left(t_{3}\right)=1 f(t1)=3,f(t2)=2,f(t3)=1 annimmt. Bestimmen Sie a,b a, b a,b und c c c. Geben Sie b b b an.
f(t) = a·SIN(pi/2·t) + b·COS(pi/2·t) + c·t
f(1) = 3 --> a + c = 3
f(2) = 2 --> 2·c - b = 2
f(3) = 1 --> 3·c - a = 1
Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: a = 2 ∧ b = 0 ∧ c = 1
Löse das System
(1) 3=a·sin(π/2)+b·cos(π/2)+c
(2) 2=a·sin(π)+b·cos(π)+2c
(3) 1=a·sin(3π/2)+b·cos(3π/2)+3c
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