Wahrscheinlichkeitsberechnung bei Sportwetten

Question

Ich befasse mich in den letzten Tagen etwas mit Sportwetten. Was ich gerne einmal wüsste wäre, ob sich die Wahrscheinlichkeit des Spielergebnisses in etwa vorhersagen lässt?

Angenommen wir haben folgendes Beispiel:

FC Arsenal gegen FC Bayern München (Gespielt wird in Arsenal)

Die Quoten sind:

1 (Arsenal gewinnt) = 4,75

0 (Unentschieden) = 3,90

2 (Bayern gewinnt) = 1,65

Sagen wir, dass in den Quoten schon alle spielbeeinflussende Eigenschaften (Spielort, gesperrte Spieler, kranke Spieler, Ergebnisse der Vergangenheit etc.) schon berücksichtigt sind und sich daher die entsprechende Quote ergibt.
Was ich nun gerne wissen würde ist, ob sich die Wahrscheinlichkeiten des Spielausganges berechnen lassen? Beispielsweise wie wahrscheinlich es ist, dass das Ergebnis "1" (Arsenal gewinnt) sein wird, dass das Ergebnis "0" (Unentschieden) sein wird oder dass das Ergebnis "2" (Bayern gewinnt) sein wird?
Weiterhin würde ich gerne die Wahrscheinlichkeit wissen, dass das Ergebnis "1 oder 0" (Arsenal gewinnt oder unentschieden) sein wird oder dass das Ergebnis "0 oder 2" (Unentschieden oder Bayern gewinnt) sein wird oder dass das Ergebnis "1 oder 2" (Arsenal gewinnt oder Bayern gewinnt) sein wird?

Lässt sich dies berechnen?
(Irgendwie lassen sich keine Absätze mehr einfügen, daher muss ich im letzten Absatz alles hintereinander schreiben)

Comments

Wie sind deine 'oder' konkret gemeint? Sollen die drei Ereignisse jeweils mit dem logischen 'oder' verknüpft sein?

Answer 1

  ich habe mich einmal mit Tototippen beschäftigt.

  In Zeitschriften findet man Tabellen mit den wahrscheinlichsten
Spielausgänge z.B. für

Arsenal gegen Bayern : 1 - 0 - 2

Ich habe die Vorhersagen einmal statistisch auf
die Trefferquoten untersucht

Die Vorhersagewahrscheinlchkeit ist im Mittel

  7 mal kam der wahrscheinlichste Ausgang
  3 mal kam der 2.wahrscheinlichste Ausgang
  1 mal trat der unwahrscheinlichste Fall auf

  mfg Georg

Comments

Ok, danke.

Was ich mich noch gefragt hatte war, ob man anhand der Quoten von der Wahrscheinlichkeit ausgehen kann?

1 = 4,75

0 = 3,9

2 = 1,65

 

-> 4,75+3,9+1,65= 10,3 / 100 = 0,103

1= 0,103 x 4,75 = 0,489 = 48,9% -> 100% - 48,9% = 51,1% dass Arsenal gewinnt.

0= 0,103 x 3,9 = 0,401 = 40,1% -> 100% - 40,1% = 59,9% dass es zu einem unentschieden kommt.

2= 0,103 x 1,65 = 0,169 = 16,9% -> 100% - 16,9% = 83,1% dass Bayern gewinnt.

 

1 oder 0= 51,1%+59,9% = 110% : 2 = 55% Wahrscheinlichkeit dass 1 oder 0 eintritt

0 oder 2= 59,9%+83,1% = 71,5% Wahrscheinlichkeit dass 0 oder 2 Eintritt

1 oder 2= 51,1%+83,1% = 67,1% Wahrscheinlichkeit dass 1 oder 2 Eintritt

 

Ist sicherlich nicht vollständig korrekt. Habe es versucht irgendwie "herzuleiten".

Aber kann man es so in etwa rechnen?

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Fehler

1= 0,103 x 4,75 = 0,489 = 48,9% -> 100% - 48,9% = 51,1% dass Arsenal gewinnt.
0= 0,103 x 3,9 = 0,401 = 40,1% -> 100% - 40,1% = 59,9% dass es zu einem unentschieden kommt.
2= 0,103 x 1,65 = 0,169 = 16,9% -> 100% - 16,9% = 83,1% dass Bayern gewinnt.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten muß 100 % sein !

Ich habe mich einmal mit Tototippen beschäftigt und auch ein
Computerprogramm dazu geschrieben.  ( Wahrscheinlichkeiten,
Kombinatorik usw vom Feinsten ).

Leider haben sich 2 Grundwahrheiten gezeigt
- treten die wahrscheinlcihsten Tipvorhersagen ein, also
  so wie die Masse der Tototipper es vermutet, sind die
  Gewinnquoten entsprechend gering
- sind auch unwahrscheinliche Ergebnisse eingetreten sind
  die Quoten hoch und es gibt viel zu gewinnen.

  Leider gibt es jede Menge unwahrscheinlicher
Tipkombinationen.

  Denke daran : die Totogesellschaft schüttet nur 50 % der
Einnahmen als Gewinn aus, da heißt auf Dauer verliert man.

  mfg Georg

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was meinst du eigentlich mit "Die Totogesellschaft schüttet nur 50% der Einnahmen als Gewinn aus..."?

Wenn ich beispielsweise 1000€ auf ein Spiel setze, mit einer Quote von 1,65 und ich gewinne, dann erhalte ich 1650€. (650€ Reingewinn)

Dann gibt die Totogesellschaft mir doch nicht nur 1325€ zurück (1000€ Einsatz + (650€ Gewinn : 50%))

Jedenfalls wäre mir das neu.

Und mit Totogesellschaft meinst du Oddset? Es gibt ja mittlerweile jede Menge Buchmacher... Bwin, Tipico etc. etc.


Aber dein Tipp mit:

7 mal kam der wahrscheinlichste Ausgang

3 mal kam unentschieden

1 mal kam der unwahrscheinlichste Ausgang

Ist sehr hilfreich. Werde mir dies einmal genauer anschauen bzw. beobachten. Ich bin ja noch nicht am wetten. Mache gerade nur "Trockenübungen" nach dem Motto "was wäre wenn..." ;-)


Vielen Dank an euch!

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Es gibt natürlich jede Menge Anbieter von Sportwetten.

Ich habe mich damals mit Fußballwetten und dem deutschen
Totosystem beschäftigt.

Jeder Anbieter kalkuliert für sich einen Gewinn ein.

  Die deutsche Totogesellschaft ( stattlich ) hat zum Beispiel
1 Million an Einnahmen am Wochende und muß davon, dies
ist gesetzlich vorgeschrieben, 0.5 Millionen ( 50 % ) an Gewinn
wieder ausschütten. Dies geschieht über die Höhe der Quoten.

  Solltest du nicht übernatürliche Vorhersagefähigkeiten zum
Ausgang von Fußballspielen besitzen wirst du auf Dauer
nur 50 % deines Einsatzes zurückbekommen. Punkt.

  mfg Georg

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Ich werde hier in ein oder zwei Jahren nochmal berichten, wie es verlaufen ist... ;-)

Answer 2

Wenn die Quoten die tatsächlichen Wahrwscheinlichkeiten widerspiegeln würden (was sie nicht tun, da sie lediglich auf den Einschätzungen der Tipper beruhen), dann ergäbe sich folgendes:

P ("Arsenal gewinnt") = 4,75 / ( 4,75 + 3,90 + 1,65 ) = 46,1 %

P ("unentschieden") = 3,90 / ( 4,75 + 3,90 + 1,65 ) = 37,9 %

P ("Bayern gewinnt") = 1,65 / ( 4,75 + 3,90 + 1,65 ) = 16,0 %

Summe = 100 % ( so muss es sein, da es keine weiteren möglichen Spielausgänge gibt.)

P ("Arsenal gewinnt oder unentschieden" )

= P ("Arsenal gewinnt") + P ("unentschieden")

= 46,1 % + 37,9 %

= 84 %

P ("Bayern gewinnt oder unentschieden" )

= P ("Bayern gewinnt") + P ("unentschieden")

= 16,0 % + 37,9 %

= 53,9 %

P ("Arsenal gewinnt oder Bayern gewinnt" )

= P ("Arsenal gewinnt") + P ("Bayern gewinnt")

= 46,1 % + 16,0 %

= 62,1 %

Da die meisten Tipper erfahrene Leute sein dürften, kann man diese Werte durchaus als "erste Annäherung" an die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten betrachten.

Comments

Hallo. Du schreibst, dass Arsenal mit einer Wkt. von 46,1% gewinnen würde und Bayern nur mit einer Wkt. von 16%. Wenn dies so wäre, was ich mir nicht vorstellen kann, dann müsste Arsenal doch eine geringere Quote haben als Bayern. Heißt die meisten Tipper würde falsch liegen, wenn deine Berechnung stimmen würde. Und dass die Quoten nicht die Wkt. widerspiegeln ist natürlich klar. Allerdings gehe ich davon aus, dass durch die Einschätzungen aller Tipper alle spielbeeinflussenden Ereignisse (Krankheit, vergangene Ergebnisse etc.) mit in die Quote eingeflossen sind und die Quote daher UNGEFÄHR die Wkt. des Spielausganges widerspiegeln kann. Ähnlich ist es bei Aktienkursen. Da nicht jeder Investor alle Infos zu einem Kurs haben kann, aber alle Investoren verschiedene Infos haben, sagt man dass der aktuelle Aktienkurs den aktuellen Wert widerspiegelt. (Mal von geldpolitischen Maßnahmen und der daraus resultierenden Hausse oder Baisse abgesehen)

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Wie man sieht, habe ich keine Ahnung von Sportwetten :-)
Meine Antwort ist falsch, da die Gewinnquoten natürlich nicht den Tipphäufigkeiten der möglichen Ergebnisse entsprechen sondern sich eher umgekehrt zu diesen verhalten. Da ich aber aufgrund meiner Ahnungslosigkeit auch nicht genau weiß, wie die Gewinnquoten gebildet werden, kann ich keine quantitative Aussage zu den daraus ableitbaren Wahrscheinlichkeiten machen.
Qualitative Aussage: Je höher die Quote eines Ereignisses, desto geringer die Wahrscheinlichkeit seines Eintritts - aber das ist dir vermutlich schon selber klar ...

Answer 3

Du kannst ganz einfach die BuchmacherQuote


1/Buchmacher Quote teilen und du bekommst du Wahrscheinlichkeit.

In diesem fall:


Arsenal  (1 / 4,75) * 100 = ~ 21%

Unentschieden  (1 / 3,90) * 100 = ~ 25%

Bayern  (1 / 1,65) * 100 =  ~ 60%


Das hier die Wahrscheinlichkeiten nicht ganz auf 100% kommen liegt ersten daran, das die Nachkommastellen hier nicht komplett mitberechnet sind.

Die Buchmacher berechnen niemals genau auf 100%, der Überschuss ist der Buchmacher Vorteil.


Wenn du alle Wahrscheinlichkeite addierst und unter 100% bist hast du eine Arbitrage oder auch SureBet genannt.

SureBet heißt, die Quoten sind nicht gut berechnet und du könntest mit einem Arbitrage rechner berechnen, das du mit bestimmten Einsatz auf alle drei Ereignisse Gewinn machst.