Die Zinseszinsformel mit Einzahlung lautet:
Endwert = Betrag * q * (q^n-1)/(q-1)
q = 1+4,5/100 = 1,045
n = 3
K3 = 1200 € * 1,045 * (1,0453-1)/(1,045-1)= 3933,83€
Das Guthaben beträgt nach 3 Jahren 3933,83€.
Die Zinseszinsformel ohne Einzahlung lautet:
Endwert = Betrag * qn
4000 € = 3933,83 € * 1,045n
n = ln (4000 €/3933,83 €) / ln 1,045
n = 0,38 Jahre = 138,3 Tage
Nach 139 Tagen beträgt das Guthaben 4000€.