Zeige dass für den Grundkreisradius des entstehenden Kegels r=7,33cm gilt.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Kreis auf einem Blatt (80 g/m7) mit r = 8,0 cm und ein darauß entstehender Kreiskegel mit dem Keil a = 30°.

Problem/Ansatz:

1) Zeige dass für den Grundkreisradius des entstehenden Kegels r=7,33cm gilt. Begründe, warum wir die Masse des Kegels durch das Blatt mit 1,6 Gramm (g) annehmen.

Ich habe den Radius versucht über Sinus anzusetzen mit sin (30°)=Radius(neu)/ Radius (8cm), komme dabei aber auf einen Radius von 4cm. Und wie begründe ich dass man die Masse mit 1,6 annimmt ?? Danke schon mal an den Physiker der mir hilft!

Answer 1

Kreisumfang = 16 cm * π

30/360 = 1/12 des Kreisumfanges = 16 cm * π / 12

Kegelgrundkreisumfang = 16 cm * π - 16 cm * π / 12

Kegelgrundkreisradius = (16 cm * π - 16 cm * π /12) / (2 * π) = 2 cm * 11 / 3  ≈  7,33 cm

80 g / m² = 80 g / 10000 cm²

Kreisfläche = 8² cm² * π

Masse des Kreisfläche = (80 g / 10000 cm²) * 64 cm² * π ≈  1,61 g

Answer 2

Hallo

Der ganze Kreis hat den Umfang U1=8cm*2π, nimmt man 30° weg, das ist 30/360=1/12 bleiben für den Umfang des Grundkreises des Kegel nur U2=11/12U1 übrig für den Radius dann r*11/12 also  die angegebenen 7,33cm übrig,

die Fläche der Papiers sind auch 11/12 der 8cm Krises, daraus bestimmt man die Masse,

Gruß lul

Comments

Ahh, vielen Dank :)