fehlende Koordinaten rechnen mit 2 Punkten

Question

Aufgabe:

Die Punkte P(x/-3) und Q(-2/y) liegen auf der Funktion f: y = 3x + 12. Berechnen Sie jeweils
die fehlende Koordinate. Geben Sie einen weiteren beliebigen Punkt R auf f an

Problem/Ansatz:

Wie muss ich anfangen und es lösen?

Answer 1

P(x/-3) und Q(-2/y)

f: y = 3x + 12.

P: y=-3

-3=3x+12 → -15=3x → x= -5

Q: x=-2

y=3•(-2)+12 → y= -6+12 = 6

R:

z.B. x=0 → y=12 → R(0|12)

:-)

Comments

Dankeschöön:)

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Gerne.

Hast du es denn auch verstanden?

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Jas, es war ziemlich verständlich.

THX:)

Answer 2

Für Q nur x-Koordinate einsetzen und ausrechnen

f(-2) = 3·(-2) + 12 = 6 → Q(-2 | 6)

Für P den Funktionsterm gleich der y-Koordinate setzen und zur x auflösen.

f(x) = 3·x + 12 = -3 --> x = -5 → P(-5 | -3)

Answer 3

Aloha :)

$$y=3x+12\quad;\quad P(x|-3)\quad;\quad Q(-2|y)$$

1) Zur Bestimmung von \(x\) setzen wir \((y=-3)\) in die Funktionsgleichung ein:$$-3=3x+12\stackrel{(-12)}{\implies}-15=3x\stackrel{(:\,3)}{\implies}-5=x\quad\leadsto\quad P(-5|-3)$$2) Zur Bestimmung von \(y\) setzen wir \((x=-2)\) in die Funktionsgleichug ein:$$y=3\cdot(-2)+12=-6+12=6\quad\leadsto\quad Q(-2|6)$$

Wir stellen uns das Ergebnis graphisch dar, um zu prüfen, ob alles richtig ist:

~plot~ 3x+12 ; {-5|-3} ; {-2|6} ; [[-6|1|-5|13]] ~plot~