Berechne E(P) und V(P)!

Question

Aufgabe: Das nachstehende Glücksrad wird zweimal gedreht.

Man erhält soviel ausbezahlt, wie die Zahl am Rand des jeweiligen Sektors angibt.

Es sei P das Produkt der Gewinnbeträge. Berechne E(P) und V(P)!

Diese zahle und deren gewinn stehen am glücksrad

Zahl 1-> 1/6

Zahl 2 -> 1/2

Zahl 4-> 1/3

Ich weiss nicht wie ich hier den erwartungswert berechnen muss ich dachte 1* 1/6 + 2* 1/2+ 4* 1/3

Aber das stimmt nicht
Problem/Ansatz:

Comments

Es sei P das Produkt der Gewinnbeträge.

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Es sollte entweder dort stehen: "das Produkt der Auszahlungsbeträge" (dann wäre der Einsatz 0) oder in der Aufgabe ist evtl. noch ein Einsatz angegeben.

Answer 1

Ich weiss nicht wie ich hier den erwartungswert berechnen muss ich dachte 1* 1/6 + 2* 1/2+ 4* 1/3

Du berechnest den Erwartungswert für einmaliges Drehen. Das Rad wird allerdings zweimal Gedreht. Das bedeutet es sollte exakt das Doppelte herauskommen.

Du kannst alternativ aber auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung für ein 2maliges Drehen notieren.

Comments

Das bedeutet es sollte exakt das Doppelte herauskommen.

Das stimmt nicht! Beachte die Aufgabenstellung.

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Wie soll ich das jetzt berechnen

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Wenn der Einsatz 0 ist und die Auszahlung mit dem Gewinn übereinstimmt, dann stimmt es, ansonsten ist die Fragestellung hier schlicht weg unvollständig.

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Wie soll ich das jetzt berechnen

Offensichtlich hast du eine Lösung vorliegen. Dann schau mal ob exakt das doppelte heraus kommt. Ansonsten suche in der Aufgabe noch nach einem Einsatz der getätigt werden soll.

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Warum sollte da denn "das Doppelte" herauskommen?

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Sorry. P ist das Produkt der Gewinnbeträge und nicht die Summe.

Schau also mal in der Lösung ob

1·1/6 + 2·1/2 + 4·1/3 = 2.5

2.5^2 = 6.25 die richtige Lösung ist oder ob noch ein Einsatz gegeben ist.