Eulersche Phi-Funktion (Euler's Totient function) mit dem CASIO fx-991DEX berechnen

Question

Wie kann ich das die *Eulersche Phi Funktion (Euler's Totient Function)* mit dem CASIO fx-991DEX berechnen?

Bsp. : φ(6) = 2 , φ(10) = 4 ...

Online Rechner: https://www.geogebra.org/m/qARwsGZS

Mehr dazu: https://www.wikiwand.com/de/Eulersche_Phi-Funktion

Comments

Online gibt es Rechner und Tabellen.

Answer 1

Ich muss dich leider enttäuschen. Der Casio fx-991 DEX hat die Phi Funktion nicht eingebaut.

Vielleicht kannst du sie Nachbauen mit einer Summe über den GGT. Probiert habe ich das noch nicht. Ist aber gerade für größere n auch irrelevant, weil dann der Taschenrechner ewig brauchen würde bei größeren Zahlen.

Für solche Dinge gibt es dann ja Wolframalpha, wenn man denn mal tatsächlich die phi Funktion benutzen muss.

https://www.wolframalpha.com/input?i=eulerphi+6

Comments

Schade, naja geht auch so, der Taschenrechner kann die Primfaktorzerlegung. Dafür muss man aber ein paar Phi Zahlen auswendig kennen, also dies Primfaktorzerlegung anwenden, dann ggf. in kürzerer Form bringen (zb 2^8 <=> 2^4*2^4), diese dann alle multiplizieren, wichtig zu beachten ist das Phi von eine Primzahl = Primzahl-1 ist.

---

Daher lernt man ja in der Uni Vereinfachungen

φ(p^k) = p^{k - 1} * (p - 1) mit p als Primzahl

besonders mit der von dir genannten Eigenschaft

φ(p) = φ(p^1) = p^{1 - 1} * (p - 1) = p - 1

Trotzdem ist es trotzdem bei Zahlen mit vielen Primfaktoren sehr aufwendig, das von Hand zu berechnen. Da kann man sich manchmal vielleicht einen Taschenrechner auch zur Kontrolle wünschen.