Schnittpunkte mit e-Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

c) e^(-x)-1 = -0,135x -0,59

Problem/Ansatz:

zwischen den beiden Funktionenen sollen die Schnittpunkte berechnet werden. Das e macht mir Schwierigkeiten.

Zwar könnte man den ln() verwenden, aber irgendwie würde das alles durcheinander mischen.

Kann mir jemand helfen?

LG

Answer 1

Das kannst du nicht genau berechnen,

höchstens mit Näherungsverfahren (Newton oder so).

Comments

Vielen Dank. Im Buch sollen wir den Inhalt der Fläche, die vom Graphen f, der Tangente im Punkt P und der x-Achse begrenzt wird berechnen.

f(x) = e ^ (-x) -1 und P (2| f(2))

Kann ich das also nur durch das Newtonverfahren machen?

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Für die Tangente bekomme ich

y=-e^(-2)*x+3e^(-2)-1 verläuft immer unterhalb von f.

Also Integral von 0 bis 2 über f(x)- (-e^(-2)*x+3e^(-2)-1)

Hat Stammfunktion -e^(-x)+x^2*e^(-2)/2 -2e^(-2)*x

Gibt also 1-3e^(-2).

~plot~ -e^(-2)*x+3*e^(-2)-1;e^(-x)-1 ~plot~