Wie berechnet man das 0.90 Quantil bei einer exponential Verteilung?

Question

Aufgabe:Die Wartezeit zwischen zwei Anrufen in einer Störmeldezentrale lasse sich als expoentialverteilte Zufallsvariable auffassen. Im Mittel vergehen zwischen zwei Anrufen 0.5 Stunden.

Berechnen Sie das 0.90-Quantil der Wartezeit zwischen zwei Anrufen.

Problem/Ansatz

… Wie berechnet man das 0.90 Quantil bei einer exponential Verteilung ?

Answer 1

P(X ≤ x) = 1 - e^(-2·x) = 0.9 → x = 1.151 h