Allgemeinform zur Scheitelpunktform: -2x^2-4x+1

Question

f(x)=-2x²-4x+1

-2(x^2--4x+4-4)+1

-2(x-2)²+8+1

-2(x-2)²+9

S(2|9)

 

Stimmt dassss?????? ich glaube ich hab das verlernt ..das kann dioch nicht seinnnn :(((((((((((((((

bitte bitte bitte erkkört es mir bittee

Answer 1

Hi Emre,

 

f(x) = -2x² - 4x + 1

f(x) = -2 * (x² + 2x) + 1 | Richtiges Ausklammern ist Pflicht!

f(x) = -2 * (x² + 2x + 1 - 1) + 1

f(x) = -2 * (x + 1)² + 3

S(-1|3)

 

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

Hallo Andreas :)

Ok, dass merke ich mir jetzt mit dem richtigen Ausklammern :)

Aber kannst du mir auch noch sagen, wann ich die Klammer zu einer Binomsichen Formeln zusammenfassen muss und wann ich die Quadratische Ergänzung machen muss? :)

Also was muss ich zuerst machen?? :)

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Ok, dass merke ich mir jetzt mit dem richtigen Ausklammern :)

Das hoffe ich :-D

 

1. Du klammerst den Faktor vor dem x² aus und schaust, was in der nachfolgenden Klammer steht, allgemein steht dann da: (x² + ax)

2. Du machst die quadratische Ergänzung: +(a/2)² - (a/2)²

3. Daraus machst Du dann eine binomische Formel und bringst das, was zuviel oder zuwenig in der Klammer ist, nach außen - Aufgemerkt: Auf den Faktor vor der Klammer achten!

Das wär's meiner Meinung nach :-)

Answer 2

Hi Emre,

stimmt in der Tat nicht.

 

f(x)=-2x²-4x+1

Ausklammern des Vorfaktors (Du klammerst immer nur beim ersten Summanden raus und der Rest ist Dir wurscht...!):

= -2(x^2+2x)     +1

= -2(x^2+2x+1-1)  +1

= -2((x+1)^2-1)   +1

= -2(x+1)^2 + 2+1

= -2(x+1)^2 +3

 

Scheitelpunkt also bei S(-1|3)

 

Klar?

 

Grüße

Comments

Was ist nur mit mir los...davor konnte ich es doch :(

Ok, kannst du mir bitte auch sagen, wann ich es in die Binomische Formel umwandeln muss und wann ich die Quadratische Ergänzung machen muss????

kann ich dann noch eine aufgabe machen und du kontrollierst es dann??? bitte bitte bittee ich muss da eine gute note schrieben :(

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Direkt nach dem (richtigen) Ausklammern hast Du stehen:

= -2(x²+2x)     +1

 

Nun musst Du den Klammerinhalt zu einer binomischen Formel ergänzen.

Für Dich gilt also erstmal insbesondere: x^2+2x

Das hat die Form (x+1)^2, wenn man +1-1 ergänzt ;).

Siehe auch oben.

 

Klar?

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Ahhsooo ok :)

eig kann ich ja richtig ausklammern, aber da war ich so ka ... weil ich auch davor faslch gemacht hatte so nervös ...vllt lag es daran :)

aber jetzt habe ich es verstanden :)

kann ich nochmal eine Aufgabe machen? :)

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Tu das. Dann werden wir sehen, ob es nur ein kurzfristiges Problem war :).

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okidoki sofort :))