Aufgabe:
Hallöchen,
bin bei folgender Zinssatz-Aufgabe am "verzweifeln". Es geht darum das der Zinssatz jährlich steigt, d.h. jedes Jahr steht für einen eigenen Zinssatz:
Nehmen Sie an, Sie legen Ihr Geld a0 auf einem Konto an, dessen Zinssatz proportional zur abgelaufenen Zeit wächst, beginnend mit Null und pro Jahr um ∆p anwachsend. Die Zinsen werden in n Tranchen pro Jahr zugestellt. Zeigen Sie, dass ihr Geld im Grenzfall einer kontinuierlichen Akkumulation der Zinsen ( d.h. n -> unendlich ) nach m Jahren auf a0e^(∆k*m^2 / 2 ) angewachsen ist ( ∆k= ∆p / 100 ).
Problem/Ansatz:
Meine Überlegung ist, wo ich mir unsicher bin, es auf die Grundstruktur zu bringen, da die e-FKT mir da nicht weiter half.
a0(1+1k/n)^n * (1+2k/n)^n * (1+3k/n)^n ... Die Faktoren geben die Anzahl der Jahre an
n läuft gegen unendlich
Bekomme die Aufgabe nicht wirklich zu greifen...