Bestimmen Sie die Bestandsfunktion
\(F(t) = 8000 + \int\limits_0^t f(x)\,\mathrm{d}x\)
den ersten Zeitpunkt , zu dem der Tank am wenigsten gefuilt ist
Tiefpunkt \(\left(t_0 | F\left(t_0\right)\right)\) von \(F\) bestimmen.
Bestimmen Sie die Gasmenge , die bis dahin abgeflossen ist .
\(8000 - F\left(t_0\right)\)
mindestens zu 20 % und darf maximal zu 90 % gefüllt sein . Er fasst 10000 m³ Gas .
Hochpunkt \(\left(t_1 | F\left(t_1\right)\right)\) von \(F\) bestimmen.
Prüfe ob \(F\left(t_0\right) \geq 10000\cdot 20\%\) und \(F\left(t_1\right)\leq 10000\cdot 90\%\) ist.
Begründen Sie , dass der Anfangsbestand ( Füllung ) auch gleichzeitig der Maximalbestand
Es ist \(F'(t) < 0\) für alle \(t \leq 0\).