Die Formel (Masse/MolareMasse) m1/M1 = m2/M2 nach M1 umstellen

Question

 

 

da ich in 10 Tagen meine erste Mathe Arbeit in meiner Umschulung machen werde, will ich mich noch mal kurz vergewissern ob ich die Formeln Umstellung kapiert habe.

 

 

m1/M1 = m2/M2

 

gesucht wird M1

M1= m2/m1*M2

 

oder gesucht wird M2

M2= m1/M1*m2

 

habe ich es kapiert ? 

Answer 1

Nicht ganz. Viele machen Fehler zu einer Variablen aufzulösen, die im Nenner steht. Daher sollte die Variable immer im Zähler stehen.

m1/M1 = m2/M2

Kehrwert bilden

M1/m1 = M2/m2

Jetzt einfach auflösen, indem man beide Seiten der Gleichung mit dem Nenner multipliziert.

M1 = M2/m2 * m1

M2 = M1/m1 * m2

 

Comments

und wenn ich m2 suche.

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Dann nimmst du die Ausgangsgleichung. Hier steht m2 ja im Zähler sodass wir durch Multiplikation mit M2 auflösen können:

m1/M1 = m2/M2

m2 = m1/M1 * M2

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sorry stimmt nicht.

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Julian hat recht.

 

m2 = m1*M2/M1

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Was stimmt daran nicht?

Beachte das man 

m2 = m1/M1 * M2

auch in anderer Form schreiben könnte

m2 = m1/M1 * M2 = m1 * M2/M1

Aber es ist eigentlich egal wie herum man das schreibt.

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okay,

 

dann wiederhole ich nochmal:

 

M1 = M2/m2*m1

 

M2 = M1/m1*m2

 

m1 = M1*m2/M2

 

m2 = m1*M2/M1

 

ich glaube jetzt müsste es passen?

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Ja. So ist das richtig. Auch wenn Du dir persönlich eine Reihenfolge der Umformung merken solltest und auch immer gleich Umformen solltest.

So sind folgende beiden Formeln zwar richtig, aber ja unterschiedlich umgeformt worden.

 

m1 = M1*m2/M2

m2 = m1*M2/M1

 

Answer 2

Zusätzlich zu dem, was der Mathecoach gesagt hat, ist es in Physik und Chemie häufig hilfreich, am Ende einen Einheitentest zu machen, das heißt zu prüfen, ob das Ergebnis überhaupt die richtige Einheit hat.

 

In deinem Fall haben M1 und M2 die Einheit g/mol und m1 und m2 die Einheit g.

Laut deiner zweiten Rechnung soll nun z.B:

M2= m1/M1*m2

Die Einheiten auf der rechten Seite sind:
g/(g/mol) * g = g*mol

Rauskommen soll aber g/mol, also muss etwas falsch sein!

Wenn der Einheitentest Erfolg hat, bedeutet das natürlich nicht, dass du richtig gerechnet hast - er ist nur ein Werkzeug, um Fehler zu finden, nicht um richtige Sachen zu bestätigen.

 

PS: Wenn du m2 suchst:
m2 = m1*M2/M1