Question

Was soll man hier machen?

26.) Die Vektoren \( \vec{a}\), \(\vec{b} \) und \( \vec{c} \) beschreiben eine dreiseitige Pyramide. Die Punkte \(M_1\) und \(M_2\) sind Kantenmittelpunkte. Ferner ist \( \overrightarrow{O T}=\frac{1}{3} \overrightarrow{OM_{2}} \). Beweisen Sie, dass \( \overrightarrow{TM_{1}} \) nicht parallel zu \( \vec{c} \) ist.

Comments

Was soll man hier machen?

Deine Frage lesbar aufschreiben:
Döschwo würde sagen: Texte sind einzugeben.

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Ich verstehe nicht genau wie ich das lösen soll.

Ich erwarte jtz nicht dass es jemand für mich löst, aber vielleicht kann mir ja jemand helfen.

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Vor allem braucht es offenbar noch Aufgabe 22b. Hast Du im Sinne, die noch nachzureichen?

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Vor allem braucht es offenbar noch Aufgabe 22b.

[Ironie On]

Ja das ist wohl wichtig. Sonst wüssten wir ja auch nicht wie die 'Mittelpunktsformel' heißt. Muss man ja auch auswendig wissen, damit man den Mittelpunkt einer Strecke aus den gegebenen Endpunkten berechnen kann ;-)

Gibt's bei den Vektoren auch 'ne 'Summenformel'? Muss ja wohl - sonst könnte man ja keine Summe von zwei Vekoren berechnen!

[Ironie Off]

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Der Leser kann ja nicht wissen, was in der genannten Aufgabe 22b steht, wenn der Fragesteller das nicht mitliefert.

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Der Leser kann ja nicht wissen, was in der genannten Aufgabe 22b steht, wenn der Fragesteller das nicht mitliefert.

Nein das kann er nicht - muss er aber auch nicht! Ich amüsiere mich nur darüber, was heutzutage alles als 'Formel' bezeichnet wird. Und halte es obendrein für einen pädagogoschen Rohrkrepierer Schülern 'Formeln' bei zu bringen.

Und die Frage nach der 'Formel' ist nach meiner Meinung immer die falsche Frage! Dann passiert nämlich so was wie hier. Ich hatte mal einen Nachhilfeschüler, der konnte Gleichungen nur lösen, wenn die Unbekannte \(x\) hieß. Ersetzte man das \(x\) durch ein \(u\), dann nicht mehr!

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@Werner-Salomon: Das kann ich nur unterschreiben !

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Wir alle wissen doch: Lass Dir kein x für ein u vormachen ;-)

Answer 1

Berechne OM₁ = 0,5c+0,5b  (Mittelpunktsformel)

Entsprechend auch 0M₂ . Und dann 0T = (1/3) * 0M₂

TM₁ = 0M₁ - 0T

Wäre TM₁ parallel zu c, dann gäbe es eine Zahl x mit

TM₁ = x*c

Wenn du diese Gleichung umstellst zu

u*a + v*b + w*c = Nullvektor.

Da a,b,c eine Pyramide aufspannen, kann diese

Gleichung aber nur für u=v=w=0 gelten. Widerspruch !